दी गई प्रगामी तरंग $y = 5 \sin(100\pi t + 0.4\pi x)$ में,जहाँ $y$ और $x$ मीटर $(m)$ में हैं और $t$ सेकंड $(s)$ में है। निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
$(a)$ आयाम
$(b)$ तरंगदैर्ध्य
$(c)$ आवृत्ति
$(d)$ तरंग वेग
$(e)$ कण वेग का आयाम।

(N/A) दिए गए समीकरण $y = 5 \sin(100\pi t + 0.4\pi x)$ की तुलना मानक तरंग समीकरण $y = a \sin(\omega t + kx + \phi)$ से करने पर:
$(a)$ आयाम $a = 5 \ m$.
$(b)$ तरंग संख्या $k = 0.4\pi$. चूंकि $k = \frac{2\pi}{\lambda}$,इसलिए $0.4\pi = \frac{2\pi}{\lambda} \Rightarrow \lambda = \frac{2}{0.4} = 5 \ m$.
$(c)$ कोणीय आवृत्ति $\omega = 100\pi$. चूंकि $\omega = 2\pi f$,इसलिए $100\pi = 2\pi f \Rightarrow f = 50 \ Hz$.
$(d)$ तरंग वेग $v = \frac{\omega}{k} = \frac{100\pi}{0.4\pi} = 250 \ m/s$.
$(e)$ कण वेग का आयाम $v_{\max} = a\omega = 5 \times 100\pi = 500\pi \ m/s$.