नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है। अभिकथन $A$: यदि दो अलग-अलग आकार के पात्रों में रखे गए $H_2$ और $O_2$ अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा समान है, तो उनका तापमान समान होगा। कारण $R$: समान तापमान पर $H_2$ और $O_2$ अणुओं की r.m.s. चाल समान होती है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

$1 \ m^{3}$ के एक बॉक्स में $300 \ K$ तापमान पर $1.5 \ atm$ दबाव पर नाइट्रोजन गैस भरी है। बॉक्स में $0.010 \ mm^{2}$ क्षेत्रफल का एक छेद है। यदि बाहर का दबाव $1 \ atm$ है,तो दबाव को $0.10 \ atm$ तक कम होने में कितना समय लगेगा?

$30 \ L$ आयतन वाले एक ऑक्सीजन सिलेंडर में $18.20 \ \text{mol}$ ऑक्सीजन है। सिलेंडर से कुछ ऑक्सीजन निकालने के बाद, $27^{\circ} \text{C}$ तापमान पर इसका गेज दाब घटकर $11 \ \text{atm}$ हो जाता है। सिलेंडर से निकाली गई ऑक्सीजन का द्रव्यमान लगभग कितना है ($\text{kg}$ में)? (दिया है: $R = \frac{100}{12} \ \text{J mol}^{-1} \text{K}^{-1}$, $O_2$ का आणविक द्रव्यमान $= 32 \ \text{g/mol}$, $1 \ \text{atm} = 1.01 \times 10^5 \ \text{Pa}$)

$CO_2$ $(O-C-O)$ एक त्रि-परमाणुक गैस है। एक ग्राम गैस की औसत गतिज ऊर्जा क्या होगी? (जहाँ $N$ आवोगाद्रो संख्या है,$k$ बोल्ट्जमैन नियतांक है और $CO_2$ का आणविक भार $= 44$ है।)

$(a)$ जब कोई अणु (या एक प्रत्यास्थ गेंद) एक विशाल दीवार से टकराता है,तो वह समान गति से वापस लौटता है। जब एक गेंद मजबूती से पकड़े गए भारी बल्ले से टकराती है,तो भी ऐसा ही होता है। हालाँकि,जब बल्ला गेंद की ओर बढ़ रहा होता है,तो गेंद अलग गति से वापस लौटती है। क्या गेंद तेज चलती है या धीमी?
$(b)$ जब पिस्टन को अंदर धकेलकर सिलेंडर में गैस को संपीड़ित किया जाता है,तो उसका तापमान बढ़ जाता है। $(a)$ का उपयोग करके गतिज सिद्धांत के संदर्भ में इसकी व्याख्या करें।
$(c)$ जब संपीड़ित गैस पिस्टन को बाहर धकेलती है और फैलती है तो क्या होता है? आप क्या देखेंगे?
$(d)$ सचिन तेंदुलकर खेलते समय भारी क्रिकेट बल्ले का इस्तेमाल करते थे। क्या इससे उन्हें कोई मदद मिली?

एक बॉक्स में ${T_1}$ तापमान और ${P_1}$ दबाव पर एक आदर्श गैस के $N$ अणु हैं। बॉक्स में अणुओं की संख्या को दोगुना कर दिया जाता है जबकि गैस की कुल गतिज ऊर्जा को पहले के समान रखा जाता है। यदि नया दबाव ${P_2}$ और तापमान ${T_2}$ है,तो: