नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I :$ एक सेकंड लोलक का आवर्तकाल $1$ सेकंड होता है।
कथन $II :$ दो चरम स्थितियों के बीच गति करने में इसे ठीक एक सेकंड का समय लगता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$40 \ g$ द्रव्यमान और $+2 \ \mu C$ आवेश वाला एक सरल लोलक $44 \ s$ में $20$ दोलन करता है। यदि नीचे की ओर $4.2 \times 10^4 \ NC^{-1}$ परिमाण का विद्युत क्षेत्र लगाया जाए,तो $15$ दोलन करने में लोलक द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिए। (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ ms^{-2}$) ($s$ में)

दो लोलकों का आवर्तकाल $T$ और $5T/4$ है। वे माध्य स्थिति से एक ही समय पर $SHM$ शुरू करते हैं। छोटे लोलक के कितने दोलनों के बाद वे फिर से समान कला में होंगे?

$1\,m$ लंबाई के एक सरल लोलक को $2^o$ के आयाम के साथ दोलन करने दिया जाता है। यह ऊर्ध्वाधर के साथ $1^o$ पर झुकी हुई दीवार से प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। इसका आवर्तकाल क्या होगा? ($g = \pi^2$ का उपयोग करें)

सेकंड लोलक (seconds pendulum) की लंबाई क्या होती है ($m$ में)?

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $R$ त्रिज्या की स्थिर घर्षणहीन अवतल सतह पर फिसल रहा है। इसे सबसे निचले बिंदु $Q$ से $H \ll R$ की ऊँचाई पर स्थित बिंदु $P$ से विरामावस्था से छोड़ा जाता है।
$(a)$ सबसे निचले बिंदु $Q$ को स्थितिज ऊर्जा के लिए संदर्भ स्तर मानते हुए,$\theta$ के फलन के रूप में स्थितिज ऊर्जा क्या है?
$(b)$ $\theta$ के फलन के रूप में गतिज ऊर्जा क्या है?
$(c)$ कण को बिंदु $P$ से सबसे निचले बिंदु $Q$ तक पहुँचने में कितना समय लगता है?
$(d)$ बिंदु $Q$ पर ब्लॉक द्वारा अवतल सतह पर कितना बल लगाया जाता है?