सेकंड लोलक (seconds pendulum) की लंबाई क्या होती है ($m$ में)?

एक सरल लोलक $\theta$ कोणीय आयाम के साथ दोलन करता है। यदि डोरी में अधिकतम तनाव न्यूनतम तनाव का $4$ गुना है,तो $\theta$ का मान क्या होगा?

$l$ लंबाई वाले एक सरल लोलक के गोलक (bob) को माध्य स्थिति से ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोणीय स्थिति तक विस्थापित किया जाता है। यदि इसे मुक्त किया जाता है,तो सबसे निचली स्थिति पर गोलक का वेग क्या होगा?

एक द्रव्यमान $h$ ऊँचाई से गिरता है और इसके गिरने का समय $t$,एक सरल लोलक के आवर्तकाल $T$ के संदर्भ में दर्ज किया जाता है। पृथ्वी की सतह पर यह पाया जाता है कि $t = 2T$ है। पूरे सेटअप को एक दूसरे ग्रह की सतह पर ले जाया जाता है जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का आधा है और त्रिज्या समान है। वही प्रयोग दोहराया जाता है और संबंधित समय को $t'$ और $T'$ के रूप में नोट किया जाता है।

एक स्थान पर,दोलन करते सरल लोलक की लंबाई को आयाम समान रखते हुए $\frac{1}{4}$ गुना कर दिया जाता है,तो कुल ऊर्जा होगी:

एक सरल लोलक को क्षैतिज रूप से खींची गई स्थिति से विराम अवस्था से छोड़ा जाता है। जब डोरी ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाती है,तो लोलक का त्वरण सदिश डोरी के साथ जो कोण $\phi$ बनाता है,वह है: