एक सरल लोलक को क्षैतिज रूप से खींची गई स्थिति | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि क्षैतिज स्थिति से छोड़े जाने के बाद $	heta$ स्थिति पर लोलक का वेग $v$ है।ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,खोई हुई स्थितिज ऊर्जा प्राप

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$\phi=	an ^{-1}\left(\frac{	an 	heta}{2}ight)$

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(B) मान लीजिए कि क्षैतिज स्थिति से छोड़े जाने के बाद $	heta$ स्थिति पर लोलक का वेग $v$ है।ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,खोई हुई स्थितिज ऊर्जा प्राप्त गतिज ऊर्जा के बराबर होती है:$mgh = \frac{1}{2}mv^2$चूंकि क्षैतिज से नीचे गिरी ऊंचाई $h = l \cos 	heta$ है,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$mg(l \cos 	heta) = \frac{1}{2}mv^2$$\Rightarrow \frac{v^2}{l} = 2g \cos 	heta$त्रिज्यीय (अभिकेंद्र) त्वरण $a_c = \frac{v^2}{l} = 2g \cos 	heta$ है।स्पर्शरेखीय त्वरण डोरी के लंबवत गुरुत्वाकर्षण के घटक के कारण होता है:$a_t = g \sin 	heta$.यदि कुल त्वरण सदिश $\vec{a}$ डोरी के साथ (जो त्रिज्यीय त्वरण की दिशा है) $\phi$ कोण बनाता है,तो:$	an \phi = \frac{a_t}{a_c}$$a_t$ और $a_c$ के व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर:$	an \phi = \frac{g \sin 	heta}{2g \cos 	heta} = \frac{	an 	heta}{2}$अतः,$\phi = 	an^{-1}\left(\frac{	an 	heta}{2}ight)$।

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