एक सरल लोलक का आवर्तकाल T है। कोणीय आयाम beta | vedclass

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Question

(C) सरल आवर्त गति करने वाले एक सरल लोलक का कोणीय विस्थापन $	heta(t) = \beta \sin(\omega t)$ के रूप में दर्शाया जा सकता है,जहाँ $\beta$ कोणीय आयाम है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{T}{2\pi} \sin^{-1} \left( \frac{\alpha}{\beta} \right)$

Vedclass · Answer

(C) सरल आवर्त गति करने वाले एक सरल लोलक का कोणीय विस्थापन $	heta(t) = \beta \sin(\omega t)$ के रूप में दर्शाया जा सकता है,जहाँ $\beta$ कोणीय आयाम है और $\omega$ कोणीय आवृत्ति है।दिया गया है कि आवर्तकाल $T$ है,इसलिए कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{2\pi}{T}$ है।हमें साम्यावस्था $O$ (जहाँ $t = 0$ पर $	heta = 0$) से शुरू करके $	heta = \alpha$ के कोणीय विस्थापन तक पहुँचने में लगा समय $t$ ज्ञात करना है।समीकरण में मान रखने पर: $\alpha = \beta \sin(\omega t)$.$t$ के लिए व्यवस्थित करने पर: $\sin(\omega t) = \frac{\alpha}{\beta}$.$\omega t = \sin^{-1} \left( \frac{\alpha}{\beta} ight)$.$\omega = \frac{2\pi}{T}$ रखने पर: $\left( \frac{2\pi}{T} ight) t = \sin^{-1} \left( \frac{\alpha}{\beta} ight)$.अतः,$t = \frac{T}{2\pi} \sin^{-1} \left( \frac{\alpha}{\beta} ight)$.

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