नीचे एक कक्षा के $50$ छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों का संचयी बारंबारता वितरण दिया गया है:
अंक $20$ से कम $40$ से कम $60$ से कम $80$ से कम $100$ से कम
छात्रों की संख्या $17$ $22$ $29$ $37$ $50$

इस डेटा के लिए बारंबारता वितरण सारणी बनाइए।

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(N/A) संचयी बारंबारता वितरण को बारंबारता वितरण में बदलने के लिए,हम वर्तमान वर्ग की संचयी बारंबारता में से पिछले वर्ग की संचयी बारंबारता को घटाते हैं।
$1$. वर्ग $0-20$ के लिए,बारंबारता $17$ है।
$2$. वर्ग $20-40$ के लिए,बारंबारता $22 - 17 = 5$ है।
$3$. वर्ग $40-60$ के लिए,बारंबारता $29 - 22 = 7$ है।
$4$. वर्ग $60-80$ के लिए,बारंबारता $37 - 29 = 8$ है।
$5$. वर्ग $80-100$ के लिए,बारंबारता $50 - 37 = 13$ है।
परिणामी बारंबारता वितरण सारणी इस प्रकार है:
अंक छात्रों की संख्या
$0-20$ $17$
$20-40$ $5$
$40-60$ $7$
$60-80$ $8$
$80-100$ $13$

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निम्नलिखित बारंबारता बंटन का बहुलक $37$ है। लुप्त बारंबारता $x$ ज्ञात कीजिए।
वर्ग$0-10$$10-20$$20-30$$30-40$$40-50$$50-60$$60-70$
बारंबारता$4$$7$$x$$18$$15$$8$$7$

निम्नलिखित बारंबारता बंटन का माध्यक ज्ञात कीजिए:
वर्ग $5-10$ $10-15$ $15-20$ $20-25$ $25-30$ $30-35$ $35-40$ $40-45$
बारंबारता $5$ $6$ $15$ $10$ $5$ $4$ $2$ $2$

एक सर्वेक्षण में प्राप्त $110$ श्रमिकों के दैनिक वेतन को नीचे दी गई तालिका में दर्शाया गया है:
दैनिक वेतन (रुपये में) श्रमिकों की संख्या
$100-120$ $10$
$120-140$ $15$
$140-160$ $20$
$160-180$ $22$
$180-200$ $18$
$200-220$ $12$
$220-240$ $13$

इन श्रमिकों के दैनिक वेतन का माध्य ज्ञात कीजिए (रुपये में)।

Difficult
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क्या वर्गीकृत आंकड़ों का माध्यक वर्ग और बहुलक वर्ग हमेशा अलग-अलग होते हैं? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

किसी दिए गए डेटा के लिए,यदि $M + \bar{x} = 32$ और $M - \bar{x} = 2$ है,तो $Z = \ldots \ldots \ldots$

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