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Question

(A) दिया है: $P(E)=0.6$,$P(F)=0.3$,और $P(E \cap F)=0.2$। प्रतिबंधात्मक प्रायिकता के सूत्र का उपयोग करते हुए: $P(E|F) = \frac{P(E \cap F)}{P(F)} = \fra

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$P(E|F) = \frac{2}{3}$ और $P(F|E) = \frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) दिया है: $P(E)=0.6$,$P(F)=0.3$,और $P(E \cap F)=0.2$। प्रतिबंधात्मक प्रायिकता के सूत्र का उपयोग करते हुए: $P(E|F) = \frac{P(E \cap F)}{P(F)} = \frac{0.2}{0.3} = \frac{2}{3}$। इसी प्रकार,$P(F|E)$ के लिए: $P(F|E) = \frac{P(E \cap F)}{P(E)} = \frac{0.2}{0.6} = \frac{1}{3}$। अतः,$P(E|F) = \frac{2}{3}$ और $P(F|E) = \frac{1}{3}$।

दिया गया है कि $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E)=0.6$,$P(F)=0.3$,और $P(E \cap F)=0.2$ है,तो $P(E|F)$ और $P(F|E)$ ज्ञात कीजिए।

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सिद्ध कीजिए कि यदि $E$ और $F$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं,तो $E$ और $F^{\prime}$ भी स्वतंत्र घटनाएँ हैं।

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दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,यदि $P(A) = P(A|B) = \frac{1}{4}$ और $P(B|A) = \frac{1}{2}$ है,तो:

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