यदि E_1 और E_2 प्रतिदर्श समष्टि की दो ऐसी घटन | vedclass

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Question

(C) हमारे पास है, $P(E_1 \cap E_2) = P(E_1) \cdot P(E_2 | E_1)$.$	herefore P(E_1 \cap E_2) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$.अब, $P(E_1

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$\frac{1}{5}$

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(C) हमारे पास है, $P(E_1 \cap E_2) = P(E_1) \cdot P(E_2 | E_1)$.$	herefore P(E_1 \cap E_2) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$.अब, $P(E_1 | E_2) = \frac{P(E_1 \cap E_2)}{P(E_2)}$.$\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{1/12}{P(E_2)}$.$\Rightarrow P(E_2) = \frac{1}{12} 	imes 2 = \frac{1}{6}$.$	herefore P(\bar{E}_2) = 1 - P(E_2) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.अब, $P(E_1 | \bar{E}_2) = \frac{P(E_1 \cap \bar{E}_2)}{P(\bar{E}_2)} = \frac{P(E_1) - P(E_1 \cap E_2)}{P(\bar{E}_2)}$.$= \frac{\frac{1}{4} - \frac{1}{12}}{\frac{5}{6}} = \frac{\frac{3-1}{12}}{\frac{5}{6}} = \frac{\frac{2}{12}}{\frac{5}{6}} = \frac{1}{6} 	imes \frac{6}{5} = \frac{1}{5}$.

यदि $E_1$ और $E_2$ प्रतिदर्श समष्टि की दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E_1) = \frac{1}{4}$, $P(E_1 | E_2) = \frac{1}{2}$ और $P(E_2 | E_1) = \frac{1}{3}$ है, तो $P(E_1 | \bar{E}_2) = $

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यदि $A$ और $B$ दो परस्पर अपवर्जी न होने वाली घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A \mid B) = P(B \mid A)$,तो

यदि $P(A) = \frac{3}{10}$,$P(B) = \frac{3}{5}$,और $P(A \cup B) = \frac{3}{5}$ है,तो $P(A|B) \times P(B|A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(B)=\frac{2}{7}$ और $P(A \cup B^c)=0.8$,तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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