दिया गया है कि pi

Question

(A) दिया गया है कि $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2},$ अर्थात $\alpha$ तीसरे चतुर्थांश में है।व्यंजक का सरलीकरण: $\sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha}

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$2$

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(A) दिया गया है कि $\pi व्यंजक का सरलीकरण: $\sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha} + 4\cos^2 \left( \frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2} \right)$$= \sqrt{4\sin^4 \alpha + 4\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha} + 2 \left[ 2\cos^2 \left( \frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2} \right) \right]$$= \sqrt{4\sin^2 \alpha (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)} + 2 \left[ 1 + \cos \left( \frac{\pi}{2} - \alpha \right) \right]$$= \sqrt{4\sin^2 \alpha} + 2(1 + \sin \alpha) = 2|\sin \alpha| + 2 + 2\sin \alpha$चूंकि $\pi अतः,व्यंजक $= 2(-\sin \alpha) + 2 + 2\sin \alpha = 2$.

दिया गया है कि $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2},$ तो व्यंजक $\sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha} + 4\cos^2 \left( \frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\cos(\alpha + \beta) = \frac{3}{5}$,$\sin(\alpha - \beta) = \frac{5}{13}$ और $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$ है,तो $\tan(2\alpha)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\frac{\sin 81^\circ + \cos 81^\circ}{\sin 81^\circ - \cos 81^\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lambda$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ सभी $x \in R$ के लिए परिभाषित है।

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