यदि (2 + frac{3}{8}x)^{10} के विस्तार में 4^{ | vedclass

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Question

(A) द्विपद विस्तार $(a + bx)^n$ में,यदि $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ और $|T_{r+1}| \geq |T_{r+2}|$ हो,तो $T_{r+1}$ अधिकतम संख्यात्मक पद होता है।यहाँ $a = 2$

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$-\frac{64}{21} < x < -2$

Vedclass · Answer

(A) द्विपद विस्तार $(a + bx)^n$ में,यदि $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ और $|T_{r+1}| \geq |T_{r+2}|$ हो,तो $T_{r+1}$ अधिकतम संख्यात्मक पद होता है।यहाँ $a = 2$,$bx = \frac{3x}{8}$,और $n = 10$ है।$|T_4| \geq |T_3|$ के लिए,$\frac{10-3+1}{3} \cdot |\frac{3x/8}{2}| \geq 1 \implies |x| \geq 2$।$|T_4| \geq |T_5|$ के लिए,$\frac{10-4+1}{4} \cdot |\frac{3x/8}{2}| \leq 1 \implies |x| \leq \frac{64}{21}$।अतः,$2 \leq |x| \leq \frac{64}{21}$,जिसका अर्थ है $x \in [-\frac{64}{21}, -2] \cup [2, \frac{64}{21}]$।दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही परास $ - \frac{64}{21} < x < -2$ है।

यदि $(2 + \frac{3}{8}x)^{10}$ के विस्तार में $4^{th}$ पद का संख्यात्मक मान अधिकतम है,तो $x$ के मानों का परास ज्ञात कीजिए:

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मान लीजिए कि $x \in R$ के लिए $(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{50}x^{50}$ है; तो $\frac{a_2}{a_0}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1+x)^{101}(1-x+x^2)^{100}$ के विस्तार में $x^{50}$ का गुणांक क्या है?

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$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक है

यदि $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद $405$ है,तो $k=$

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