(2 + frac{3}{8}x)^{10} ના વિસ્તરણમાં જો 4^{th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a + bx)^n$ માં,જો $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ અને $|T_{r+1}| \geq |T_{r+2}|$ હોય,તો $T_{r+1}$ એ મહત્તમ સંખ્યાત્મક પદ છે.અહીં $a = 2$,

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{64}{21} < x < -2$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a + bx)^n$ માં,જો $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ અને $|T_{r+1}| \geq |T_{r+2}|$ હોય,તો $T_{r+1}$ એ મહત્તમ સંખ્યાત્મક પદ છે.અહીં $a = 2$,$bx = \frac{3x}{8}$,અને $n = 10$ છે.$|T_4| \geq |T_3|$ માટે,$\frac{10-3+1}{3} \cdot |\frac{3x/8}{2}| \geq 1 \implies |x| \geq 2$.$|T_4| \geq |T_5|$ માટે,$\frac{10-4+1}{4} \cdot |\frac{3x/8}{2}| \leq 1 \implies |x| \leq \frac{64}{21}$.આમ,$2 \leq |x| \leq \frac{64}{21}$,જેનો અર્થ છે કે $x \in [-\frac{64}{21}, -2] \cup [2, \frac{64}{21}]$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો વિસ્તાર $ - \frac{64}{21} < x < -2$ છે.

$(2 + \frac{3}{8}x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો $4^{th}$ પદનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય મહત્તમ હોય,તો $x$ ની કિંમતોનો વિસ્તાર શોધો:

Similar Questions

$(3^{1/5} + 7^{1/3})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(\alpha x^3 + \frac{1}{\beta x})^{11}$ માં $x^9$ નો સહગુણક અને $(\alpha x - \frac{1}{\beta x^3})^{11}$ માં $x^{-9}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $(\alpha \beta)^2$ ની કિંમત $.............$ થાય.

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$ માં અને $(r+1)$ માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$( \sqrt{2} + \sqrt[4]{3} )^{100}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module