(1 + x)^n ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક પદો $T_{r+1}, T_{r+2},$ અને $T_{r+3}$ છે. તેમના સહગુણકો $^{n}C_{r}, ^{n}C_{r+1},$ અને $^{n}C_{r+2}$ છે.આપેલ ગુણોત્તર $^{n}C_{r

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક પદો $T_{r+1}, T_{r+2},$ અને $T_{r+3}$ છે. તેમના સહગુણકો $^{n}C_{r}, ^{n}C_{r+1},$ અને $^{n}C_{r+2}$ છે.આપેલ ગુણોત્તર $^{n}C_{r} : ^{n}C_{r+1} : ^{n}C_{r+2} = 1 : 7 : 42$ છે.$\frac{^{n}C_{r+1}}{^{n}C_{r}} = \frac{7}{1}$ પરથી,$\frac{n-r}{r+1} = 7 \implies n = 8r+7$ મળે.$\frac{^{n}C_{r+2}}{^{n}C_{r+1}} = \frac{42}{7} = 6$ પરથી,$\frac{n-(r+1)}{r+2} = 6 \implies n = 7r+13$ મળે.$n$ ની બંને કિંમતો સરખાવતા: $8r+7 = 7r+13 \implies r = 6.$આથી,પ્રથમ પદ $T_{r+1} = T_{6+1} = T_{7}$ એટલે કે $7^{th}$ પદ છે.

Similar Questions

${\left( {{x^2} - \frac{{3\sqrt{3}}}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(3 + ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\left(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}\right)^{16}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

$\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $13^{th}$ પદ $x$ થી સ્વતંત્ર છે,તો $n$ ના ભાજકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(a - b)^n, n \ge 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5^{th}$ અને $6^{th}$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય છે,તો $a/b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module