left(x^{2}+frac{2}{x}right)^{n} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $13^{th}$ પદ સામાન્ય પદના સૂત્ર $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r

Vedclass · Accepted Answer

$39$

Vedclass · Answer

(D) $\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $13^{th}$ પદ સામાન્ય પદના સૂત્ર $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r = 12$ માટે,આપણી પાસે છે:$T_{13} = {}^{n}C_{12} (x^{2})^{n-12} (\frac{2}{x})^{12}$$T_{13} = {}^{n}C_{12} x^{2n-24} \cdot \frac{2^{12}}{x^{12}}$$T_{13} = {}^{n}C_{12} \cdot 2^{12} \cdot x^{2n-36}$પદ $x$ થી સ્વતંત્ર હોવાથી,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$2n - 36 = 0$ $\Rightarrow 2n = 36$ $\Rightarrow n = 18$.$n = 18$ ના ભાજકો $1, 2, 3, 6, 9, 18$ છે.ભાજકોનો સરવાળો $1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 = 39$ થાય છે.

$\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $13^{th}$ પદ $x$ થી સ્વતંત્ર છે,તો $n$ ના ભાજકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$(1+x)^{24}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-મા અને $(r+1)$-મા પદના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $12:13$ હોય,તો $r$ એ કયા દ્વિઘાત સમીકરણનું બીજ છે?

જ્યારે $x = \frac{1}{2}$ અને $y = \frac{1}{3}$ હોય ત્યારે $(2x + 3y)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(x + 3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

$\left(x+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{14}$ ના વિસ્તરણમાં $11$ મું પદ કયું છે?

જો $(1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ અને $x^4$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module