જો (3+7x)^{29} ના વિસ્તરણમાં r માં અને (r+1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(a+bx)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {^nC_k} a^{n-k} (bx)^k$ છે. $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણ માટે,$r$ મું પદ $T_r = {^{29}C_{r-1}} (3)^{29-

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(D) $(a+bx)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {^nC_k} a^{n-k} (bx)^k$ છે. $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણ માટે,$r$ મું પદ $T_r = {^{29}C_{r-1}} (3)^{29-(r-1)} (7x)^{r-1}$ છે. $r$ માં પદનો સહગુણક ${^{29}C_{r-1}} (3)^{30-r} (7)^{r-1}$ છે. $(r+1)$ મું પદ $T_{r+1} = {^{29}C_r} (3)^{29-r} (7x)^r$ છે. $(r+1)$ માં પદનો સહગુણક ${^{29}C_r} (3)^{29-r} (7)^r$ છે. આપેલ છે કે આ સહગુણકો સમાન છે: ${^{29}C_{r-1}} (3)^{30-r} (7)^{r-1} = {^{29}C_r} (3)^{29-r} (7)^r$ બંને બાજુને ${^{29}C_{r-1}} (3)^{29-r} (7)^{r-1}$ વડે ભાગતા: $3 = {^{29}C_r} / {^{29}C_{r-1}} 	imes 7$ $3/7 = {^{29}C_r} / {^{29}C_{r-1}}$ ગુણધર્મ ${^nC_r} / {^nC_{r-1}} = (n-r+1)/r$ નો ઉપયોગ કરતા: $3/7 = (29-r+1) / r$ $3/7 = (30-r) / r$ $3r = 7(30-r)$ $3r = 210 - 7r$ $10r = 210$ $r = 21$

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$ માં અને $(r+1)$ માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(x+2 y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6} y^{3}$ નો સહગુણક શોધો.

જો ${\left( {\frac{2}{x} + {x^{\log_8 x}}} \right)^6}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $x > 0$ માટે $20 \times 8^7$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $n$ એ બેકી ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં મહત્તમ પદ એ મહત્તમ સહગુણક પણ ધરાવે તે માટેની શરત છે:

ધારો કે $(2x^2 + 3x + 4)^{10} = \sum_{r=0}^{20} a_r x^r$. તો $\frac{a_7}{a_{13}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-માં અને $(r+1)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module