(x+2 y)^{9} ના વિસ્તરણમાં x^{6} y^{3} નો સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x+2y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{9}C_{r} x^{9-r} (2y)^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સાદું રૂપ $T_{r+1} = {}^{9}C_{r} 2^{r} x

Vedclass · Accepted Answer

$672$

Vedclass · Answer

(A) $(x+2y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{9}C_{r} x^{9-r} (2y)^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સાદું રૂપ $T_{r+1} = {}^{9}C_{r} 2^{r} x^{9-r} y^{r}$ થાય છે.$x^{6} y^{3}$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે $y$ (અથવા $x$) ના ઘાતાંકની સરખામણી $x^{6} y^{3}$ સાથે કરીએ છીએ,જે આપણને $r = 3$ આપે છે.સહગુણકના પદમાં $r = 3$ મૂકતા,આપણને મળે છે:સહગુણક $= {}^{9}C_{3} 	imes 2^{3} = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes 8 = 84 	imes 8 = 672$.

$(x+2 y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6} y^{3}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $^{100}C_1 \cdot 2^8 \cdot (1 - x)^{99} + ^{100}C_2 \cdot 2^7 \cdot (1 - x)^{98} + ^{100}C_3 \cdot 2^6 \cdot (1 - x)^{97} + \dots + ^{100}C_9 \cdot (1 - x)^{91}$ માં $x^{91}$ નો સહગુણક - છે.

$\left[\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right]^{10}, x \neq 1$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ ....... છે.

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં જો $(2r + 1)^{th}$ પદ અને $(r + 2)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$(3^{1/5} + 7^{1/3})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module