(x+2 y)^{9} के विस्तार में x^{6} y^{3} का गुण | vedclass

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Question

(A) $(x+2y)^{9}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = {}^{9}C_{r} x^{9-r} (2y)^{r}$ द्वारा दिया जाता है।यह $T_{r+1} = {}^{9}C_{r} 2^{r} x^{9-r} y^{r}$

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$672$

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(A) $(x+2y)^{9}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = {}^{9}C_{r} x^{9-r} (2y)^{r}$ द्वारा दिया जाता है।यह $T_{r+1} = {}^{9}C_{r} 2^{r} x^{9-r} y^{r}$ में सरल हो जाता है।$x^{6} y^{3}$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,हम $y$ (या $x$) के घातों की तुलना $x^{6} y^{3}$ से करते हैं,जिससे $r = 3$ प्राप्त होता है।गुणांक के व्यंजक में $r = 3$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:गुणांक $= {}^{9}C_{3} 	imes 2^{3} = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes 8 = 84 	imes 8 = 672$.

$(x+2 y)^{9}$ के विस्तार में $x^{6} y^{3}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

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