यदि left( x^{frac{2}{3}} + frac{alpha}{x^3} r | vedclass

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Question

(B) $(x^{\frac{2}{3}} + \alpha x^{-3})^{22}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {}^{22}C_r \cdot (x^{\frac{2}{3}})^{22-r} \cd

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$1$

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(B) $(x^{\frac{2}{3}} + \alpha x^{-3})^{22}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {}^{22}C_r \cdot (x^{\frac{2}{3}})^{22-r} \cdot (\alpha x^{-3})^r$$T_{r+1} = {}^{22}C_r \cdot \alpha^r \cdot x^{\frac{44-2r}{3} - 3r}$$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए:$\frac{44-2r}{3} - 3r = 0$$44 - 2r - 9r = 0$$11r = 44 \implies r = 4$दिया गया है कि स्वतंत्र पद $7315$ है:${}^{22}C_4 \cdot \alpha^4 = 7315$$\frac{22 	imes 21 	imes 20 	imes 19}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} \cdot \alpha^4 = 7315$$7315 \cdot \alpha^4 = 7315$$\alpha^4 = 1 \implies |\alpha| = 1$

यदि $\left( x^{\frac{2}{3}} + \frac{\alpha}{x^3} \right)^{22}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद $7315$ है,तो $|\alpha|$ का मान $...........$ है।

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$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ के विस्तार में $x(x>0, x \neq 1)$ से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजिए।

${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ के विस्तार में $x$ का गुणांक है

$(a + 2x)^n$ के विस्तार में $r^{th}$ पद है

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