{left( {{x^2} + frac{a}{x}} right)^5} के विस् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ के विस्तार में सामान्य पद ${T_{r + 1}} = {\,^5}{C_r}{({x^2})^{5 - r}}{\left( {\frac{a}{x}} \right)^r}$

Vedclass · Accepted Answer

$10{a^3}$

Vedclass · Answer

(B) ${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ के विस्तार में सामान्य पद ${T_{r + 1}} = {\,^5}{C_r}{({x^2})^{5 - r}}{\left( {\frac{a}{x}} \right)^r}$ द्वारा दिया जाता है।इसे सरल करने पर,हमें ${T_{r + 1}} = {\,^5}{C_r}{a^r}{x^{10 - 2r}}{x^{-r}} = {\,^5}{C_r}{a^r}{x^{10 - 3r}}$ प्राप्त होता है।$x$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के घातांक को $1$ के बराबर रखते हैं:$10 - 3r = 1$$3r = 9$$r = 3$.$r = 3$ को सामान्य पद में रखने पर:${T_{3 + 1}} = {\,^5}{C_3}{a^3}{x^{10 - 3(3)}}$${T_4} = 10 \cdot {a^3} \cdot x$.अतः,$x$ का गुणांक $10{a^3}$ है।

${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ के विस्तार में $x$ का गुणांक है

Similar Questions

$(a-b)^n, n \geq 5$ के द्विपद विस्तार में,$5^{\text{th}}$ और $6^{\text{th}}$ पदों का योग शून्य है। तो $\frac{a}{b}$ का मान है

यदि $(1+x)^{15}=a_0+a_1 x+\ldots+a_{15} x^{15}$ है,तो $\sum_{r=1}^{15} r \frac{a_r}{a_{r-1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(x-2y)^{12}$ के विस्तार में $4^{\text{th}}$ पद ज्ञात कीजिए। ($x^9y^3$ में)

यदि $(2+a)^{50}$ के विस्तार में $17^{\text{th}}$ और $18^{\text{th}}$ पद समान हैं,तो $(a+x)^{-2}$ के विस्तार में $x^{35}$ का गुणांक क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module