{left( {{x^2} + frac{a}{x}} right)^5} ના વિસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_{r + 1}} = {\,^5}{C_r}{({x^2})^{5 - r}}{\left( {\frac{a}{x}} \right)^r}$ દ

Vedclass · Accepted Answer

$10{a^3}$

Vedclass · Answer

(B) ${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_{r + 1}} = {\,^5}{C_r}{({x^2})^{5 - r}}{\left( {\frac{a}{x}} \right)^r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આને સરળ બનાવતા,આપણને ${T_{r + 1}} = {\,^5}{C_r}{a^r}{x^{10 - 2r}}{x^{-r}} = {\,^5}{C_r}{a^r}{x^{10 - 3r}}$ મળે છે.$x$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે $x$ ના ઘાતાંકને $1$ ની બરાબર લઈએ છીએ:$10 - 3r = 1$$3r = 9$$r = 3$.$r = 3$ ને સામાન્ય પદમાં મૂકતા:${T_{3 + 1}} = {\,^5}{C_3}{a^3}{x^{10 - 3(3)}}$${T_4} = 10 \cdot {a^3} \cdot x$.આમ,$x$ નો સહગુણક $10{a^3}$ છે.

${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $(2x^3 + \frac{3}{x})^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ની તમામ ધન યુગ્મ ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો $5^{10} - \beta \cdot 3^9$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $n \geq 100$ અને $1+(1+x)+(1+x)^2+\cdots+(1+x)^n$ માં $x^{100}$ નો સહગુણક ${ }^{201} C_{101}$ હોય,તો $n=$

જો $(ax^2+\frac{1}{bx})^{13}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક અને $(ax-\frac{1}{bx^2})^{13}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-5}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $ab=$

પદાવલિ $(1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module