પદાવલિ (1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = (1+x)^{10}$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{x}{1+x}$,અને $n = 11$ પદો છે.સરવાળો $S = a \frac{1-

Vedclass · Accepted Answer

$330$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = (1+x)^{10}$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{x}{1+x}$,અને $n = 11$ પદો છે.સરવાળો $S = a \frac{1-r^{n}}{1-r} = (1+x)^{10} \frac{1-(\frac{x}{1+x})^{11}}{1-\frac{x}{1+x}} = (1+x)^{11}-x^{11}$.આપણે $(1+x)^{11}-x^{11}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક શોધવાનો છે.$(1+x)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $^{11}C_{r} x^{r}$ છે.$r = 7$ માટે,સહગુણક $^{11}C_{7} = \frac{11!}{7!4!} = 330$ થાય.

પદાવલિ $(1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$(1 + 3x + 2x^2)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^{11}$ નો સહગુણક શોધો.

$(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{32}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના $x$ ના ઘાતાંકોમાં દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $(2r + 1)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module