(1 + alpha x)^4 અને (1 - alpha x)^6 ના x ના ઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1 + \alpha x)^n$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $(\frac{n}{2} + 1)$ મું પદ છે.$(1 + \alpha x)^4$ માટે,મધ્યમ પદ $(\frac{4}{2} + 1) = 3$ જું પદ છે.$3$ જા

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{10}$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + \alpha x)^n$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $(\frac{n}{2} + 1)$ મું પદ છે.$(1 + \alpha x)^4$ માટે,મધ્યમ પદ $(\frac{4}{2} + 1) = 3$ જું પદ છે.$3$ જા પદનો સહગુણક $^4C_2 \alpha^2 = 6 \alpha^2$ છે.$(1 - \alpha x)^6$ માટે,મધ્યમ પદ $(\frac{6}{2} + 1) = 4$ થું પદ છે.$4$ થા પદનો સહગુણક $^6C_3 (-\alpha)^3 = -20 \alpha^3$ છે.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે:$6 \alpha^2 = -20 \alpha^3$$\alpha 
eq 0$ હોવાથી,$2 \alpha^2$ વડે ભાગતા:$3 = -10 \alpha$$\alpha = -\frac{3}{10}$

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના $x$ ના ઘાતાંકોમાં દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં,અચળ પદ કયું છે?

જો $\left(\sqrt[3]{2}+\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી $7$ મું પદ અને અંતથી $7$ માં પદનો ગુણોત્તર $\frac{1}{6}$ હોય,તો $n=$

${\left( x + \frac{1}{x} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

$(1 + x + 2x^3) \left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} \right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો.

જો $(2 + \frac{x}{3})^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^8$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module