{left( x - frac{1}{x} right)^6} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^6C_r} \cdot x^{6-r} \cdot \left( -\frac{1}{x} \right)^r$ દ્વારા આપવામાં

Vedclass · Accepted Answer

$-20$

Vedclass · Answer

(A) ${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^6C_r} \cdot x^{6-r} \cdot \left( -\frac{1}{x} \right)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આને સરળ બનાવતા,આપણને $T_{r+1} = {^6C_r} \cdot (-1)^r \cdot x^{6-2r}$ મળે છે.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ (અચળ પદ) માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $6 - 2r = 0$,જેનો અર્થ છે કે $r = 3$.$r = 3$ મૂકતા,અચળ પદ ${^6C_3} \cdot (-1)^3 = 20 \cdot (-1) = -20$ થાય છે.

${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં,અચળ પદ કયું છે?

Similar Questions

$\left(3-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં છઠ્ઠું પદ એ . . . છે.

$x^2(1+x)^{98} + x^3(1+x)^{97} + x^4(1+x)^{96} + \ldots + x^{54}(1+x)^{46}$ માં $x^{70}$ નો સહગુણક ${}^{99}C_p - {}^{46}C_q$ છે. તો $p+q$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો $(2+a)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં $17^{\text{th}}$ અને $18^{\text{th}}$ પદ સમાન હોય,તો $(a+x)^{-2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{35}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $405$ હોય,તો $k=$

$(1+x^2)^4(1+x^3)^7(1+x^4)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{11}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module