left(3-sqrt{frac{17}{4}+3 sqrt{2}}right)^{10} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\left(3-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}\right)^{10}$ ના

Vedclass · Accepted Answer

ઋણ અસંમેય સંખ્યા

Vedclass · Answer

(D) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\left(3-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણ માટે,$n=10$,$a=3$,અને $b=-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}$ છે. છઠ્ઠું પદ $(T_6)$ એ $r=5$ ને અનુરૂપ છે: $T_6 = {}^{10}C_5 (3)^{10-5} \left(-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}\right)^5$. $T_6 = -{}^{10}C_5 (3)^5 \left(\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}\right)^{5/2}$. જેમ કે $\sqrt{2}$ અસંમેય છે,તેથી $\left(\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}\right)$ નો કોઈપણ અપૂર્ણાંક ઘાત અસંમેય રહેશે. આમ,$T_6$ એ ઋણ અસંમેય સંખ્યા છે.

$\left(3-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં છઠ્ઠું પદ એ . . . છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $(1 + x)^{2n}$ અને $(1 + x)^{2n - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ ના સહગુણકો હોય,તો

${\left( {2x + \frac{1}{{3x}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(2x^2 + \frac{1}{x})^{10}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો:

પ્રાકૃતિક સંખ્યા $m$,જેના માટે $\left( x^{m} + \frac{1}{x^{2}} \right)^{22}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $1540$ હોય,તે

જો $(1+\alpha x+\beta x^2)(1+x)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^{11}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $396$ અને $144$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module