{left( x + frac{1}{x} right)^{10}} ના વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(x + a)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય,તો મધ્યમ પદ $(\frac{n}{2} + 1)$-મું પદ છે.અહીં,$n = 10$,જે બેકી સંખ્યા છે.તેથી,મધ્યમ પદ $(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$^{10}C_5$

Vedclass · Answer

(B) $(x + a)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય,તો મધ્યમ પદ $(\frac{n}{2} + 1)$-મું પદ છે.અહીં,$n = 10$,જે બેકી સંખ્યા છે.તેથી,મધ્યમ પદ $(\frac{10}{2} + 1) = 6$-ઠ્ઠું પદ છે,જેને $T_6$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.$(x + a)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r x^{n-r} a^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_6$ માટે,આપણી પાસે $r = 5$ છે.કિંમતો મૂકતા,$T_6 = ^{10}C_5 (x)^{10-5} (\frac{1}{x})^5$.$T_6 = ^{10}C_5 x^5 \cdot \frac{1}{x^5} = ^{10}C_5$.આમ,મધ્યમ પદ $^{10}C_5$ છે.

${\left( x + \frac{1}{x} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

Similar Questions

$(1 + t^2)^{25}(1 + t^{25})(1 + t^{40})(1 + t^{45})(1 + t^{47})$ માં $t^{50}$ નો સહગુણક - છે.

જો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $\left(\frac{5}{p^3} - \frac{3q}{7}\right)^8$ ના વિસ્તરણમાં $7^{\text{th}}$ પદ $700$ હોય,તો $49p^2 =$ ($q^2$ માં)

જો ધન પૂર્ણાંકો $r > 1$ અને $n > 2$ માટે,$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની $(3r)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ ઘાતના સહગુણકો સમાન હોય,તો:

$\left(3-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં છઠ્ઠું પદ એ . . . છે.

$(3^{1/4} + 7^{1/6})^{144}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module