(1 + x)^{43} ના વિસ્તરણમાં જો (2r + 1)^{th} પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = \binom{n}{k} x^k$ છે.$(2r + 1)^{th}$ પદનો સહગુણક $\binom{43}{2r}$ છે.$(r + 2)^{th}$ પદનો સહગુણક $\

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(A) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = \binom{n}{k} x^k$ છે.$(2r + 1)^{th}$ પદનો સહગુણક $\binom{43}{2r}$ છે.$(r + 2)^{th}$ પદનો સહગુણક $\binom{43}{r+1}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$\binom{43}{2r} = \binom{43}{r+1}$.ગુણધર્મ $\binom{n}{a} = \binom{n}{b}$ નો ઉપયોગ કરતા,કાં તો $a = b$ અથવા $a + b = n$.કિસ્સો $1$: $2r = r + 1 \implies r = 1$.કિસ્સો $2$: $2r + (r + 1) = 43 \implies 3r + 1 = 43 \implies 3r = 42 \implies r = 14$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$r$ ની કિંમત $14$ છે.

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં જો $(2r + 1)^{th}$ પદ અને $(r + 2)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1 + x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r + 3)^{th}$ અને $(r - 1)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

$x^2(1+x)^{98} + x^3(1+x)^{97} + x^4(1+x)^{96} + \ldots + x^{54}(1+x)^{46}$ માં $x^{70}$ નો સહગુણક ${}^{99}C_p - {}^{46}C_q$ છે. તો $p+q$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો $\left( t^{2} x^{\frac{1}{5}} + \frac{(1-x)^{\frac{1}{10}}}{t} \right)^{15}$,$x \geq 0$ ના વિસ્તરણમાં $t$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત $K$ હોય,તો $8K$ ની કિંમત $....$ થાય.

$(1 - 2x + 3x^2 - 4x^3 + \dots)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module