यदि (1 + x)^{43} के विस्तार में (2r + 1)^{th} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1 + x)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{k+1} = \binom{n}{k} x^k$ होता है।$(2r + 1)^{th}$ पद का गुणांक $\binom{43}{2r}$ है।$(r + 2)^{th}$ पद का ग

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(A) $(1 + x)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{k+1} = \binom{n}{k} x^k$ होता है।$(2r + 1)^{th}$ पद का गुणांक $\binom{43}{2r}$ है।$(r + 2)^{th}$ पद का गुणांक $\binom{43}{r+1}$ है।प्रश्न के अनुसार,$\binom{43}{2r} = \binom{43}{r+1}$ है।गुणधर्म $\binom{n}{a} = \binom{n}{b}$ का उपयोग करने पर,या तो $a = b$ या $a + b = n$ होता है।स्थिति $1$: $2r = r + 1 \implies r = 1$।स्थिति $2$: $2r + (r + 1) = 43 \implies 3r + 1 = 43 \implies 3r = 42 \implies r = 14$।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$r$ का मान $14$ है।

यदि $(1 + x)^{43}$ के विस्तार में $(2r + 1)^{th}$ पद और $(r + 2)^{th}$ पद के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $(1+2x-3x^3)(\frac{3}{2}x^2-\frac{1}{3x})^9$ के विस्तार में अचर पद $p$ है,तो $108p$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)}$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक किसके बराबर है?

मान लीजिए $(2x^2 + 3x + 4)^{10} = \sum_{r=0}^{20} a_r x^r$. तो $\frac{a_7}{a_{13}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1+x^2)^4(1+x^3)^7(1+x^4)^{12}$ के विस्तार में $x^{11}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module