frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)} के विस्तार में x^4 क | vedclass

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Question

(D) हमारे पास है,$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)} = (1 - 6x + 9x^2)(1 - 2x)^{-1}$.द्विपद विस्तार $(1 - y)^{-1} = 1 + y + y^2 + y^3 + y^4 + \dots$ का उपयोग क

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$4$

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(D) हमारे पास है,$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)} = (1 - 6x + 9x^2)(1 - 2x)^{-1}$.द्विपद विस्तार $(1 - y)^{-1} = 1 + y + y^2 + y^3 + y^4 + \dots$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है $(1 - 2x)^{-1} = 1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + 16x^4 + \dots$.अतः,व्यंजक $(1 - 6x + 9x^2)(1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + 16x^4 + \dots)$ है।$x^4$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,हम पदों का गुणा करते हैं:$1 	imes (16x^4) = 16x^4$$-6x 	imes (8x^3) = -48x^4$$9x^2 	imes (4x^2) = 36x^4$इन गुणांकों का योग: $16 - 48 + 36 = 4$.

$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)}$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक किसके बराबर है?

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यदि $(x + a)^n$ के विस्तार में दूसरा,तीसरा और चौथा पद क्रमशः $240, 720$ और $1080$ हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left( \frac{x + 1}{x^{2/3} - x^{1/3} + 1} - \frac{x - 1}{x - x^{1/2}} \right)^{10}$ के विस्तार में,वह पद जिसमें $x$ नहीं है,है:

$(3 + 2x)^{50}$ के विस्तार में सबसे बड़ा पद ज्ञात कीजिए,जहाँ $x = \frac{1}{5}$ है।

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