frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)} ના વિસ્તરણમાં x^4 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે છે,$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)} = (1 - 6x + 9x^2)(1 - 2x)^{-1}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 - y)^{-1} = 1 + y + y^2 + y^3 + y^4 + \dots$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે છે,$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)} = (1 - 6x + 9x^2)(1 - 2x)^{-1}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 - y)^{-1} = 1 + y + y^2 + y^3 + y^4 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $(1 - 2x)^{-1} = 1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + 16x^4 + \dots$.તેથી,પદાવલિ $(1 - 6x + 9x^2)(1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + 16x^4 + \dots)$ છે.$x^4$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે પદોનો ગુણાકાર કરીએ:$1 	imes (16x^4) = 16x^4$$-6x 	imes (8x^3) = -48x^4$$9x^2 	imes (4x^2) = 36x^4$આ સહગુણકોનો સરવાળો: $16 - 48 + 36 = 4$.

$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

Similar Questions

જો દ્વિપદી $\left[ \frac{1}{x^{8/3}} + x^2 \log_{10} x \right]^8$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $5600$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n-1)}{n!} 2^n x^n$ છે,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે.

$\left(\frac{x^3}{2} - \frac{2}{x^2}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $5^{\text{th}}$ પદમાં $x$ ના ઘાતાંકનો અંક શોધો.

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શું થાય?

જો $(\sqrt{a}x^2 + \frac{1}{2x^3})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $105$ હોય,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module