left(frac{x^3}{2} - frac{2}{x^2}right)^{12} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $r^{	ext{th}}$ પદ એ શરૂઆતથી $(n - r + 2)^{	ext{th}}$ પદ છે. અહીં,$n = 12$ અને $r = 5$ છે,તેથી આપણે શરૂઆતથી $(12

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(D) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $r^{	ext{th}}$ પદ એ શરૂઆતથી $(n - r + 2)^{	ext{th}}$ પદ છે. અહીં,$n = 12$ અને $r = 5$ છે,તેથી આપણે શરૂઆતથી $(12 - 5 + 2) = 9^{	ext{th}}$ પદ શોધવું પડશે. સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{12}C_k (\frac{x^3}{2})^{12-k} (-\frac{2}{x^2})^k$ છે. $9^{	ext{th}}$ પદ માટે,$k = 8$. $T_9 = {}^{12}C_8 (\frac{x^3}{2})^4 (-\frac{2}{x^2})^8$ $T_9 = {}^{12}C_8 \cdot \frac{x^{12}}{2^4} \cdot \frac{2^8}{x^{16}}$ $T_9 = {}^{12}C_8 \cdot 2^4 \cdot x^{12-16}$ $T_9 = {}^{12}C_8 \cdot 16 \cdot x^{-4}$ આમ,$x$ ના ઘાતાંકનો અંક $-4$ છે.

$\left(\frac{x^3}{2} - \frac{2}{x^2}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $5^{\text{th}}$ પદમાં $x$ ના ઘાતાંકનો અંક શોધો.

Similar Questions

$\lambda$ નું ધન મૂલ્ય શોધો જેના માટે $x^2 \left( \sqrt{x} + \frac{\lambda}{x^2} \right)^{10}$ પદાવલિમાં $x^2$ નો સહગુણક $720$ થાય.

જો $ab \neq 0$ અને $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^4$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $0$ હોય,તો

વિસ્તરણ ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

${\left( {\frac{{1 - {t^6}}}{{1 - t}}} \right)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $t^4$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(3^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{8}})^n$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા બરાબર $33$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module