lambda નું ધન મૂલ્ય શોધો જેના માટે x^2 left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $x^2 \left( x^{1/2} + \lambda x^{-2} \right)^{10}$ છે.$\left( x^{1/2} + \lambda x^{-2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $x^2 \left( x^{1/2} + \lambda x^{-2} \right)^{10}$ છે.$\left( x^{1/2} + \lambda x^{-2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{10}C_r (x^{1/2})^{10-r} (\lambda x^{-2})^r$ છે.$T_{r+1} = {}^{10}C_r \lambda^r x^{(10-5r)/2}$.બહારના $x^2$ સાથે ગુણતા,કુલ પદાવલિનું સામાન્ય પદ ${}^{10}C_r \lambda^r x^{(10-5r)/2 + 2}$ મળે.$x^2$ નો સહગુણક શોધવા માટે,ઘાતને $2$ સાથે સરખાવતા:$\frac{10-5r}{2} + 2 = 2$ $\Rightarrow 10-5r = 0$ $\Rightarrow r = 2$.$r=2$ મૂકતા:${}^{10}C_2 \lambda^2 = 720$.${}^{10}C_2 = 45$ હોવાથી,$45 \lambda^2 = 720$.$\lambda^2 = 16$.$\lambda$ ધન હોવાથી,$\lambda = 4$.

$\lambda$ નું ધન મૂલ્ય શોધો જેના માટે $x^2 \left( \sqrt{x} + \frac{\lambda}{x^2} \right)^{10}$ પદાવલિમાં $x^2$ નો સહગુણક $720$ થાય.

Similar Questions

જો $\left( \frac{3}{\sqrt[3]{84}} + \sqrt{3} \ln x \right)^9, x > 0$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $7^{th}$ પદ $729$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

$\left(\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં '$x$' થી સ્વતંત્ર પદ,જ્યાં $x \neq 0, 1$,તે $.....$ ની બરાબર છે.

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $13^{\text{th}}$ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module