left(frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-frac{x-1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1} = x^{1/3}+1$ $\frac{x-1}{x-x^{1/2}} = 1 + x^{-1/2}$ તેથી,પદાવલિ $(x^{1/3} - x^{

Vedclass · Accepted Answer

$210$

Vedclass · Answer

(B) કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1} = x^{1/3}+1$ $\frac{x-1}{x-x^{1/2}} = 1 + x^{-1/2}$ તેથી,પદાવલિ $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{10}$ બને છે. સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{10}C_r (x^{1/3})^{10-r} (-x^{-1/2})^r = {}^{10}C_r (-1)^r x^{\frac{10-r}{3} - \frac{r}{2}}$ '$x$' થી સ્વતંત્ર પદ માટે ઘાતાંક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $\frac{10-r}{3} - \frac{r}{2} = 0 \Rightarrow r = 4$ તેથી,સ્વતંત્ર પદ $T_5 = {}^{10}C_4 = 210$ થાય.

$\left(\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં '$x$' થી સ્વતંત્ર પદ,જ્યાં $x \neq 0, 1$,તે $.....$ ની બરાબર છે.

Similar Questions

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકો અનુક્રમે $165, 330$ અને $462$ છે,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$(2^{\frac{1}{5}} + 5^{\frac{1}{3}})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1+x)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+6)^{\text{th}}$ અને $(r-1)^{\text{th}}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module