(2^{frac{1}{5}} + 5^{frac{1}{3}})^{15} ના વિસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(2^{\frac{1}{5}} + 5^{\frac{1}{3}})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{15}C_{r} (2^{\frac{1}{5}})^{15-r} (5^{\frac{1}{3}})^{r}$ દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

$3133$

Vedclass · Answer

(A) $(2^{\frac{1}{5}} + 5^{\frac{1}{3}})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{15}C_{r} (2^{\frac{1}{5}})^{15-r} (5^{\frac{1}{3}})^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પદને સરળ બનાવતા,$T_{r+1} = {}^{15}C_{r} 2^{3 - \frac{r}{5}} 5^{\frac{r}{3}}$ મળે છે.પદ સંમેય હોવા માટે,$2$ અને $5$ ના ઘાતાંક પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે $r$ એ $5$ નો ગુણક હોવો જોઈએ અને $r$ એ $3$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.$0 \le r \le 15$ હોવાથી,$r$ માટે શક્ય કિંમતો $0$ અને $15$ છે.$r = 0$ માટે,$T_1 = {}^{15}C_0 2^3 5^0 = 1 	imes 8 	imes 1 = 8$.$r = 15$ માટે,$T_{16} = {}^{15}C_{15} 2^0 5^5 = 1 	imes 1 	imes 3125 = 3125$.તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો $8 + 3125 = 3133$ થાય છે.

$(2^{\frac{1}{5}} + 5^{\frac{1}{3}})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\lambda$ નું ધન મૂલ્ય શોધો જેના માટે $x^2 \left( \sqrt{x} + \frac{\lambda}{x^2} \right)^{10}$ પદાવલિમાં $x^2$ નો સહગુણક $720$ થાય.

આપેલ છે કે $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં જે પદમાં $x$ નથી તે $5m$ છે,જ્યાં $m \in N$,તો $m =$

જો $(1 + x^{\log_2 x})^5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $2560$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

$(\alpha + p)^{m - 1} + (\alpha + p)^{m - 2} (\alpha + q) + (\alpha + p)^{m - 3} (\alpha + q)^2 + \dots + (\alpha + q)^{m - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $\alpha^t$ નો સહગુણક શોધો,જ્યાં $\alpha \neq -q$ અને $p \neq q$ છે.

$x \ne 0, 1$ હોય ત્યારે ${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{1/3}} + 1}} - \frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{-5}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module