left(frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-frac{x-1}{x | vedclass

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Question

(B) कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर: $\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1} = x^{1/3}+1$ $\frac{x-1}{x-x^{1/2}} = 1 + x^{-1/2}$ अतः,व्यंजक $(x^{1/3} -

Vedclass · Accepted Answer

$210$

Vedclass · Answer

(B) कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर: $\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1} = x^{1/3}+1$ $\frac{x-1}{x-x^{1/2}} = 1 + x^{-1/2}$ अतः,व्यंजक $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{10}$ हो जाता है। सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{10}C_r (x^{1/3})^{10-r} (-x^{-1/2})^r = {}^{10}C_r (-1)^r x^{\frac{10-r}{3} - \frac{r}{2}}$ '$x$' से स्वतंत्र पद के लिए घातांक शून्य होना चाहिए: $\frac{10-r}{3} - \frac{r}{2} = 0 \Rightarrow r = 4$ अतः,स्वतंत्र पद $T_5 = {}^{10}C_4 = 210$ है।

$\left(\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right)^{10}$ के विस्तार में '$x$' से स्वतंत्र पद,जहाँ $x \neq 0, 1$,$.....$ के बराबर है।

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