यदि (2-3x)^9 के विस्तार में जब x=1 हो,तो संख् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(2-3x)^9$ के विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़े पद के लिए,हम $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ की शर्त का उपयोग करते हैं।$x=1$ रखने पर,$|T_{r+1}| = {^9

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(A) $(2-3x)^9$ के विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़े पद के लिए,हम $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ की शर्त का उपयोग करते हैं।$x=1$ रखने पर,$|T_{r+1}| = {^9C_r} 2^{9-r} 3^r$.$\frac{|T_{r+1}|}{|T_r|} = \frac{9-r+1}{r} \cdot \frac{3}{2} \geq 1$ $\Rightarrow 30-3r \geq 2r$ $\Rightarrow 5r \leq 30$ $\Rightarrow r \leq 6$.अतः,$r=6$ पर सबसे बड़ा पद प्राप्त होता है।$|T_7| = {^9C_6} 2^3 3^6 = 84 	imes 8 	imes 729 = 2^5 	imes 3^7 	imes 7^1$.यहाँ $P_1=2, P_2=3, P_3=7, P_4=11$ है,इसलिए $\alpha=5, \beta=7, \gamma=1, \delta=0$.$\alpha+\beta+\gamma+\delta = 5+7+1+0 = 13$.

Similar Questions

यदि $(x+y)^{n}$ के विस्तार में दूसरा,तीसरा और चौथा पद क्रमशः $135$,$30$ और $\frac{10}{3}$ हैं,तो $6(n^3+x^2+y)$ का मान ............. है।

वह धनात्मक पूर्णांक $k$ जिसके लिए $\frac{(101)^{k/2}}{k!}$ अधिकतम है,वह है

यदि $\left( x^{\frac{2}{3}} + \frac{\alpha}{x^3} \right)^{22}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद $7315$ है,तो $|\alpha|$ का मान $...........$ है।

यदि $(3+7x)^{29}$ के विस्तार में $r$-वें और $(r+1)$-वें पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(\sqrt[4]{5}+\sqrt[5]{4})^{100}$ के द्विपद विस्तार में परिमेय पदों की संख्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module