(1 + x)^{15} ના વિસ્તરણમાં (2r + 3)^{th} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = \binom{n}{k} x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(2r + 3)^{th}$ પદ $T_{(2r+2)+1}$ છે,તેથી તેનો સહગુણક $\bi

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = \binom{n}{k} x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(2r + 3)^{th}$ પદ $T_{(2r+2)+1}$ છે,તેથી તેનો સહગુણક $\binom{15}{2r+2}$ છે.$(r - 1)^{th}$ પદ $T_{(r-2)+1}$ છે,તેથી તેનો સહગુણક $\binom{15}{r-2}$ છે.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે:$\binom{15}{2r+2} = \binom{15}{r-2}$.ગુણધર્મ $\binom{n}{a} = \binom{n}{b}$ નો ઉપયોગ કરતા,કાં તો $a = b$ અથવા $a + b = n$ થાય.કિસ્સો $1$: $2r + 2 = r - 2 \Rightarrow r = -4$ (શક્ય નથી).કિસ્સો $2$: $(2r + 2) + (r - 2) = 15$$3r = 15$$r = 5$.

$(1 + x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r + 3)^{th}$ અને $(r - 1)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x > 0$ ના વિસ્તરણમાં, જો $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $(221)k$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો:

બહુપદી $(x - 1)(x - 2)(x - 3) \dots (x - 100)$ માં,$x^{99}$ નો સહગુણક શું છે?

$(3+ax)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^{2}$ અને $x^{3}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $a$ શોધો.

દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 - 2\sqrt{x})^{50}$ માં $x$ ના પૂર્ણાંક ઘાતાંકોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module