ધન પૂર્ણાંક k ની સંખ્યા શોધો કે જેથી left(2x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left(2x^3 + \frac{3}{x^k}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{12}C_r (2x^3)^r \left(\frac{3}{x^k}\right)^{12-r}$ છે.અચળ પદ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) $\left(2x^3 + \frac{3}{x^k}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{12}C_r (2x^3)^r \left(\frac{3}{x^k}\right)^{12-r}$ છે.અચળ પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $3r - k(12-r) = 0$,એટલે કે $k = \frac{3r}{12-r}$.$r$ ની શક્ય કિંમતો માટે $k$ ની કિંમતો $r=6$ અને $r=8$ મળે છે,જેના માટે અચળ પદમાં $2^8$ નો ગુણાંક મળે છે.આમ,$k$ ની આવી $2$ કિંમતો શક્ય છે.

Similar Questions

${\left( x + \frac{1}{x} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

$ \left(\frac{10}{x}+\frac{x}{10}\right)^{10} $ ના વિસ્તરણનું મધ્યમ પદ શોધો.

જો $(2x^3 + \frac{3}{x})^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ની તમામ ધન યુગ્મ ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો $5^{10} - \beta \cdot 3^9$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module