જો (3+7x)^{29} ના વિસ્તરણમાં r-માં અને (r+1)- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-મું પદ $T_r = {}^{29}C_{r-1} (3)^{30-r} (7x)^{r-1}$ છે. તેનો સહગુણક ${}^{29}C_{r-1} (3)^{30-r} (7)^{r-1}$ છે.$(r+1

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(D) $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-મું પદ $T_r = {}^{29}C_{r-1} (3)^{30-r} (7x)^{r-1}$ છે. તેનો સહગુણક ${}^{29}C_{r-1} (3)^{30-r} (7)^{r-1}$ છે.$(r+1)$-મું પદ $T_{r+1} = {}^{29}C_r (3)^{29-r} (7x)^r$ છે. તેનો સહગુણક ${}^{29}C_r (3)^{29-r} (7)^r$ છે.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે:${}^{29}C_{r-1} (3)^{30-r} (7)^{r-1} = {}^{29}C_r (3)^{29-r} (7)^r$બંને બાજુ ${}^{29}C_{r-1} (3)^{29-r} (7)^{r-1}$ વડે ભાગતા:$3 = {}^{29}C_r / {}^{29}C_{r-1} 	imes 7$સૂત્ર ${}^nC_r / {}^nC_{r-1} = (n-r+1)/r$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 = \frac{29-r+1}{r} 	imes 7$$3r = 7(30-r)$$3r = 210 - 7r$$10r = 210$$r = 21$

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-માં અને $(r+1)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{1/3}} + 1}} - \frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $(3^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{8}})^n$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા બરાબર $33$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$(a - b)^n, n \ge 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5$ મા અને $6$ મા પદનો સરવાળો શૂન્ય છે. તો $\frac{a}{b}$ બરાબર શું થાય?

જો $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2021)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module