(a - b)^n, n ge 5 ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,5 મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(a - b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r + 1} = {}^nC_r a^{n - r} (-b)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$5$ મું પદ $T_5 = T_{4 + 1} = {}^nC_4 a^{n - 4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}(n - 4)$

Vedclass · Answer

(B) $(a - b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r + 1} = {}^nC_r a^{n - r} (-b)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$5$ મું પદ $T_5 = T_{4 + 1} = {}^nC_4 a^{n - 4} (-b)^4 = {}^nC_4 a^{n - 4} b^4$ છે.$6$ મું પદ $T_6 = T_{5 + 1} = {}^nC_5 a^{n - 5} (-b)^5 = -{}^nC_5 a^{n - 5} b^5$ છે.આપેલ છે કે $T_5 + T_6 = 0$,તેથી:${}^nC_4 a^{n - 4} b^4 - {}^nC_5 a^{n - 5} b^5 = 0$પદોને ગોઠવતા:${}^nC_4 a^{n - 4} b^4 = {}^nC_5 a^{n - 5} b^5$બંને બાજુને $a^{n - 5} b^4$ વડે ભાગતા:$\frac{a}{b} = \frac{{}^nC_5}{{}^nC_4}$${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n - r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{a}{b} = \frac{n!}{5!(n - 5)!} 	imes \frac{4!(n - 4)!}{n!}$$\frac{a}{b} = \frac{(n - 4)!}{(n - 5)!} 	imes \frac{4!}{5!}$$\frac{a}{b} = \frac{n - 4}{5}$.

$(a - b)^n, n \ge 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5$ મા અને $6$ મા પદનો સરવાળો શૂન્ય છે. તો $\frac{a}{b}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જ્યારે $x = \frac{2}{3}$ અને $y = \frac{3}{2}$ હોય ત્યારે $(3x - 16y)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે ($\text{મું પદ}$ માં)?

${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2}$ ના વિસ્તરણમાં,${x^n}$ નો સહગુણક શું હશે?

દ્વિપદી $(2^{1/3} + 3^{-1/3})^n$ માં,જો વિસ્તરણના શરૂઆતથી સાતમું પદ અને અંતથી સાતમા પદનો ગુણોત્તર $1/6$ હોય,તો $n =$

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module