{left( frac{1 + x}{1 - x} right)^2} ના વિસ્તર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદને ${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2} = (1 + x)^2 (1 - x)^{-2}$ તરીકે લખી શકાય.$(1 + x)^2 = 1 + 2x + x^2$ અને $(1 - x)^{-2} = \sum_{k=

Vedclass · Accepted Answer

$4n$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદને ${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2} = (1 + x)^2 (1 - x)^{-2}$ તરીકે લખી શકાય.$(1 + x)^2 = 1 + 2x + x^2$ અને $(1 - x)^{-2} = \sum_{k=0}^{\infty} (k+1)x^k = 1 + 2x + 3x^2 + \dots + (n-1)x^{n-2} + nx^{n-1} + (n+1)x^n + \dots$ નું વિસ્તરણ કરતા.આ બંનેનો ગુણાકાર કરતા,${x^n}$ નો સહગુણક:$1 \cdot (n+1) + 2 \cdot n + 1 \cdot (n-1) = n + 1 + 2n + n - 1 = 4n$ મળે છે.તેથી,${x^n}$ નો સહગુણક $4n$ છે.

${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2}$ ના વિસ્તરણમાં,${x^n}$ નો સહગુણક શું હશે?

Similar Questions

આપેલ છે કે $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં જે પદમાં $x$ નથી તે $5m$ છે,જ્યાં $m \in N$,તો $m =$

જો $\sum_{r=1}^9 \left(\frac{r+3}{2^r}\right) \cdot {}^9C_r = \alpha \left(\frac{3}{2}\right)^9 - \beta$,જ્યાં $\alpha, \beta \in N$,તો $(\alpha + \beta)^2$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $x = \frac{2}{3}$ અને $y = \frac{3}{2}$ હોય ત્યારે $(3x - 16y)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે ($\text{મું પદ}$ માં)?

જો $x + y = 1$ હોય,તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{r^2}{\,^n}{C_r}{x^r}{y^{n - r}}} $ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module