જો n એ બેકી ધન પૂર્ણાંક હોય,તો (1 + x)^n ના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો $n$ બેકી હોય,તો મહત્તમ સહગુણક $^nC_{n/2}$ છે.મહત્તમ પદ મહત્તમ સહગુણક ધરાવે તે માટે,પદ $T_{n/2+1} = ^nC_{n/2} x^{n/2}$ તેના પાડોશી પદો $T_{n/2}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{n + 2} < x < \frac{n + 2}{n}$

Vedclass · Answer

(A) જો $n$ બેકી હોય,તો મહત્તમ સહગુણક $^nC_{n/2}$ છે.મહત્તમ પદ મહત્તમ સહગુણક ધરાવે તે માટે,પદ $T_{n/2+1} = ^nC_{n/2} x^{n/2}$ તેના પાડોશી પદો $T_{n/2}$ અને $T_{n/2+2}$ કરતા મોટું હોવું જોઈએ.$T_{n/2+1} > T_{n/2} \implies ^nC_{n/2} x^{n/2} > ^nC_{n/2-1} x^{n/2-1} \implies x > \frac{^nC_{n/2-1}}{^nC_{n/2}} = \frac{n}{n + 2}$.$T_{n/2+1} > T_{n/2+2} \implies ^nC_{n/2} x^{n/2} > ^nC_{n/2+1} x^{n/2+1} \implies x તેથી,શરત $\frac{n}{n + 2} < x < \frac{n + 2}{n}$ છે.

જો $n$ એ બેકી ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં મહત્તમ પદ એ મહત્તમ સહગુણક પણ ધરાવે તે માટેની શરત છે:

Similar Questions

જો $(1+x)^{2018}$ ના વિસ્તરણમાં $(2 \alpha+4)$-માં અને $(\alpha-2)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $\alpha=$

$\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $13^{th}$ પદ $x$ થી સ્વતંત્ર છે,તો $n$ ના ભાજકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો શોધો.

$(\sqrt{2} + 3^{1/5})^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module