left(3-frac{x^{3}}{6}right)^{7} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $n$ એકી સંખ્યા હોય,તો બે મધ્યમ પદો મળે છે,જે $\left(\frac{n+1}{2}\right)$ મું પદ અને $\left(\frac{n+1}{2}+1\right)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{105}{8} x^{9}$ અને $\frac{35}{48} x^{12}$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $n$ એકી સંખ્યા હોય,તો બે મધ્યમ પદો મળે છે,જે $\left(\frac{n+1}{2}ight)$ મું પદ અને $\left(\frac{n+1}{2}+1ight)$ મું પદ છે.$\left(3-\frac{x^{3}}{6}ight)^{7}$ ના વિસ્તરણ માટે,$n=7$,તેથી મધ્યમ પદો $\left(\frac{7+1}{2}ight) = 4$ થું પદ અને $\left(\frac{7+1}{2}+1ight) = 5$ મું પદ છે.$T_{4} = T_{3+1} = {}^{7}C_{3} (3)^{7-3} \left(-\frac{x^{3}}{6}ight)^{3} = 35 	imes 81 	imes \left(-\frac{x^{9}}{216}ight) = -\frac{105}{8} x^{9}$.$T_{5} = T_{4+1} = {}^{7}C_{4} (3)^{7-4} \left(-\frac{x^{3}}{6}ight)^{4} = 35 	imes 27 	imes \frac{x^{12}}{1296} = \frac{35}{48} x^{12}$.આમ,મધ્યમ પદો $-\frac{105}{8} x^{9}$ અને $\frac{35}{48} x^{12}$ છે.

$\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો શોધો.

Similar Questions

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $C_k = {^nC_k}$ હોય,તો $\sum\limits_{k = 1}^n {k^3\left( {\frac{C_k}{C_{k - 1}}} \right)^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$(x^{2/3} + \frac{1}{2}x^{-2/5})^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{2/3}$ અને $x^{-2/5}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

${\left( \frac{a}{x} + bx \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-10}$ નો સહગુણક શોધો.

$(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\left[\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right]^{10}, x \neq 1$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module