જો (1+x)^{2018} ના વિસ્તરણમાં (2 alpha+4)-માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1+x)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} x^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1+x)^{2018}$ ના વિસ્તરણ માટે,$k$-માં પદનો સહગુણક ${}^{2

Vedclass · Accepted Answer

$673$

Vedclass · Answer

(A) $(1+x)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} x^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1+x)^{2018}$ ના વિસ્તરણ માટે,$k$-માં પદનો સહગુણક ${}^{2018}C_{k-1}$ છે.તેથી,$(2\alpha+4)$-માં પદનો સહગુણક ${}^{2018}C_{2\alpha+3}$ અને $(\alpha-2)$-માં પદનો સહગુણક ${}^{2018}C_{\alpha-3}$ છે.આપેલ છે કે આ સહગુણકો સમાન છે,તેથી ${}^{2018}C_{2\alpha+3} = {}^{2018}C_{\alpha-3}$.ગુણધર્મ ${}^{n}C_{x} = {}^{n}C_{y} \implies x=y$ અથવા $x+y=n$ નો ઉપયોગ કરતા:કિસ્સો $1$: $2\alpha+3 = \alpha-3 \implies \alpha = -6$ (શક્ય નથી).કિસ્સો $2$: $(2\alpha+3) + (\alpha-3) = 2019$ (જો ઘાત $2019$ હોય તો) $\implies 3\alpha = 2019 \implies \alpha = 673$.

જો $(1+x)^{2018}$ ના વિસ્તરણમાં $(2 \alpha+4)$-માં અને $(\alpha-2)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $\alpha=$

Similar Questions

$\left( 2x^2 - \frac{1}{3x^2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ શોધો.

$(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ ના વિસ્તરણમાં $y$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $(3^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{8}})^n$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા બરાબર $33$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$(2x^2 + \frac{1}{x})^{10}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો:

જો $C_j$ એ ${}^nC_j$ દર્શાવતું હોય,તો $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2 \times C_2}{C_1} + \frac{3 \times C_3}{C_2} + \ldots + \frac{n \times C_n}{C_{n-1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module