આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{p}$ અને $\vec{q}$ ચાર સદિશો છે જેથી $\vec{a} + \vec{b} = \mu \vec{p}$,$\vec{b} \cdot \vec{q} = 0$ અને $|\vec{b}|^2 = 1$ હોય,તો $|(\vec{a} \cdot \vec{q}) \vec{p} - (\vec{p} \cdot \vec{q}) \vec{a}|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ અસમરેખ સદિશો છે જે $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) + (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{b} = (4 - 2x - \sin y)\vec{b} + (x^2 - 1)\vec{c}$ અને $(\vec{c} \cdot \vec{c})\vec{a} = \vec{c}$ નું સમાધાન કરે છે,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $|a+b|=|a-b|$ હોય,તો

ધારો કે બિંદુઓ $A, B$ અને $P$ અનુક્રમે $(-2, 2, 4), (2, 6, 3)$ અને $(1, 2, 1)$ છે. $\overrightarrow{AB}$ દ્વારા દર્શાવેલ અને $A$ પર કાર્યરત બળની $P$ ની સાપેક્ષે મોમેન્ટ (ભ્રામક) નું મૂલ્ય શોધો.

નીચેનાને અદિશ (scalar) અને સદિશ (vector) રાશિઓમાં વર્ગીકૃત કરો:
કાર્ય (Work done)

ધારો કે $\overrightarrow{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\overrightarrow{b} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,અને $\overrightarrow{c} = 5\hat{i} - 3\hat{j} + 3\hat{k}$ ત્રણ સદિશો છે. જો $\overrightarrow{r}$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\overrightarrow{r} \times \overrightarrow{b} = \overrightarrow{c} \times \overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{r} \cdot \overrightarrow{a} = 0$ થાય,તો $25|\overrightarrow{r}|^2$ ની કિંમત શોધો.