दिया गया है कि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{p}$ और $\vec{q}$ चार सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a} + \vec{b} = \mu \vec{p}$,$\vec{b} \cdot \vec{q} = 0$ और $|\vec{b}|^2 = 1$,तो $|(\vec{a} \cdot \vec{q}) \vec{p} - (\vec{p} \cdot \vec{q}) \vec{a}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $2|\vec{p} \cdot \vec{q}|$
  • B
    $\frac{1}{2}|\vec{p} \cdot \vec{q}|$
  • C
    $|\vec{p} \times \vec{q}|$
  • D
    $|\vec{p} \cdot \vec{q}|$

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यदि $\bar{a} = \hat{i} + \hat{j}$ और $\bar{b} = 2\hat{i} - \hat{k}$ है,तो रेखाओं $\bar{r} \times \bar{a} = \bar{b} \times \bar{a}$ और $\bar{r} \times \bar{b} = \bar{a} \times \bar{b}$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ द्वारा निरूपित बिंदु समतलीय हैं और $(\sin A)\vec{a} + (2\sin 2B)\vec{b} + (3\sin 3C)\vec{c} - 4\vec{d} = \vec{0}$ है,तो $\frac{21}{8}(\sin^2 A + \sin^2 2B + \sin^2 3C)$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ दो असंरेख इकाई सदिश हैं। यदि $\bar{u}=\bar{a}-(\bar{a} \cdot \bar{b}) \bar{b}$ और $\bar{v}=\bar{a} \times \bar{b}$ है,तो $|\bar{v}|=$

मान लीजिए $\hat{a}$ और $\hat{b}$ दो इकाई सदिश हैं। यदि सदिश $\bar{c}=\hat{a}+2 \hat{b}$ और $\bar{d}=5 \hat{a}-4 \hat{b}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\hat{a}$ और $\hat{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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