यदि $\bar{a} = \hat{i} + \hat{j}$ और $\bar{b} = 2\hat{i} - \hat{k}$ है,तो रेखाओं $\bar{r} \times \bar{a} = \bar{b} \times \bar{a}$ और $\bar{r} \times \bar{b} = \bar{a} \times \bar{b}$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a} = 3\hat{i} - 6\hat{j} - 24\hat{k}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सदिश $\vec{a}$ के लंबवत है?

यदि $\overline{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ और $\overline{b} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\overline{a}$ की दिशा में $\overline{b}$ का प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $A(-2,0,3)$ और $B(1,4,2)$ को मिलाने वाले रेखाखंड का उस रेखा पर अदिश प्रक्षेप ज्ञात कीजिए जिसके दिक्-अनुपात $6,-2,3$ हैं।

यदि $a=\hat{i}+\hat{j}+t \hat{k}$ और $b=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ है, तो $t$ के वे मान जिनके लिए $(a+b)$ और $(a-b)$ लंबवत हैं, हैं:

मान लीजिए $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ तीन इकाई सदिश हैं जो $|\bar{a}-\bar{b}|^2+|\bar{a}-\bar{c}|^2=10$ को संतुष्ट करते हैं। तो
कथन $(I)$ : $|\bar{a}+2 \bar{b}|^2+|2 \bar{a}+\bar{c}|^2=2$.
कथन $(II)$ : $|2 \bar{a}+3 \bar{b}|^2+|3 \bar{a}+2 \bar{c}|^2=10$.
उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?