यदि overline{a} = 2 hat{i} + 3 hat{j} - 4 hat | vedclass

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Question

(D) सदिश $\overline{a}$ की दिशा में सदिश $\overline{b}$ का प्रक्षेप ज्ञात करने का सूत्र है: $	ext{प्रक्षेप} = \frac{\overline{a} \cdot \overline{b}}{

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$\frac{3}{\sqrt{29}}$

Vedclass · Answer

(D) सदिश $\overline{a}$ की दिशा में सदिश $\overline{b}$ का प्रक्षेप ज्ञात करने का सूत्र है: $	ext{प्रक्षेप} = \frac{\overline{a} \cdot \overline{b}}{|\overline{a}|}$.सबसे पहले,अदिश गुणनफल $\overline{a} \cdot \overline{b} = (2)(1) + (3)(-1) + (-4)(-1) = 2 - 3 + 4 = 3$ ज्ञात करें।इसके बाद,$\overline{a}$ का परिमाण ज्ञात करें: $|\overline{a}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 9 + 16} = \sqrt{29}$.अतः,प्रक्षेप $\frac{3}{\sqrt{29}}$ है।

यदि $\overline{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ और $\overline{b} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\overline{a}$ की दिशा में $\overline{b}$ का प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $\vec{u}$ और $\vec{v}$ दो शून्येतर सदिश हैं जिनके बीच का कोण $45^{\circ}$ है। तो $|\vec{u} \times \vec{v}|=$

माना $a = i + 2j + k$,$b = i - j + k$,$c = i + j - k$ है। $a$ और $b$ के समतल में स्थित एक सदिश का $c$ पर प्रक्षेप $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है। तो,ऐसा एक सदिश है

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यदि $a, b, c$ तीन ऐसे सदिश हैं कि $a \perp (b + c)$, $b \perp (c + a)$ और $c \perp (a + b)$ है, तथा $|a| = 1, |b| = 2, |c| = 3$ है, तो $|a + b + c|$ का मान है:

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