माना $a = i + 2j + k$,$b = i - j + k$,$c = i + j - k$ है। $a$ और $b$ के समतल में स्थित एक सदिश का $c$ पर प्रक्षेप $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है। तो,ऐसा एक सदिश है

यदि $a$ और $b$ दो इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $a+b$ भी एक इकाई सदिश है,तो $|a-b|^2=$

मान लीजिए $a = 2i - j + k$,$b = i + 2j - k$ और $c = i + j - 2k$ तीन सदिश हैं। $b$ और $c$ के समतल में एक सदिश जिसका $a$ पर प्रक्षेप $\sqrt{2/3}$ परिमाण का है,वह है

मान लीजिए $a = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$b = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$,और $c = 5\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ तीन सदिश हैं। उन बिंदुओं के समुच्चय द्वारा निर्मित क्षेत्र का क्षेत्रफल,जिनके स्थिति सदिश $\vec{r}$ समीकरणों $\vec{r} \cdot \vec{a} = 5$ और $|\vec{r} - \vec{b}| + |\vec{r} - \vec{c}| = 4$ को संतुष्ट करते हैं,किस पूर्णांक के सबसे निकट है?

यदि $a, b, c$ परस्पर लंबवत इकाई सदिश हैं,तो $|a + b + c| = $

दर्शाइए कि बिंदु $A (2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$,$B (\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k})$ और $C (3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k})$ एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं।