मान लीजिए overrightarrow{OA} और overrightarro | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $\overrightarrow{OA} = \vec{a}$ और $\overrightarrow{OB} = \vec{b}$,जहाँ $|\vec{a}| = a$ और $|\vec{b}| = b$ है। चूँकि $M$,$OB$ का मध्यबिं

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$\cos^{-1}(4/5)$

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(A) मान लीजिए $\overrightarrow{OA} = \vec{a}$ और $\overrightarrow{OB} = \vec{b}$,जहाँ $|\vec{a}| = a$ और $|\vec{b}| = b$ है। चूँकि $M$,$OB$ का मध्यबिंदु है,इसलिए $\overrightarrow{OM} = \frac{1}{2}\vec{b}$ है।तब $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{OM} - \overrightarrow{OA} = \frac{1}{2}\vec{b} - \vec{a}$ है।कोण समद्विभाजक $\overrightarrow{OL}$,$\frac{\vec{a}}{a} + \frac{\vec{b}}{b}$ की दिशा में है। अतः,$\overrightarrow{OL} = k(\frac{\vec{a}}{a} + \frac{\vec{b}}{b})$ है।दिया है कि $\overrightarrow{AM} \perp \overrightarrow{OL}$,इसलिए $\overrightarrow{AM} \cdot \overrightarrow{OL} = 0$ है।इस समीकरण को हल करने और $|\overrightarrow{AM}|:|\overrightarrow{OL}| = 1:2$ का उपयोग करने पर,हमें $\cos 	heta = 4/5$ प्राप्त होता है।

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सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ का सदिश $\vec{b} = 4\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

यदि $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ और $|\vec{a}|=8|\vec{b}|$ है,तो $|\vec{a}|$ और $|\vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{c} = \alpha\hat{i} + \hat{j} + \beta\hat{k}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $(\alpha, \beta) = $

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