यदि a=hat{i}+hat{j}+hat{k}, a cdot b=1 और a t | vedclass

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Question

(D) माना सदिश $b=b_1 \hat{i}+b_2 \hat{j}+b_3 \hat{k}$ है।दिया है $a \cdot b = b_1+b_2+b_3 = 1$  $(i)$साथ ही, $a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \

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$\hat{i}$

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(D) माना सदिश $b=b_1 \hat{i}+b_2 \hat{j}+b_3 \hat{k}$ है।दिया है $a \cdot b = b_1+b_2+b_3 = 1$  $(i)$साथ ही, $a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix} = (b_3-b_2) \hat{i} + (b_1-b_3) \hat{j} + (b_2-b_1) \hat{k}$.दिया है $a 	imes b = \hat{j}-\hat{k}$, घटकों की तुलना करने पर:$b_3-b_2 = 0 \Rightarrow b_2 = b_3$$b_1-b_3 = 1 \Rightarrow b_1 = b_3+1$$b_2-b_1 = -1 \Rightarrow b_2 = b_1-1$इन मानों को समीकरण $(i)$ में रखने पर:$(b_3+1) + b_3 + b_3 = 1$$3b_3 + 1 = 1 \Rightarrow 3b_3 = 0 \Rightarrow b_3 = 0$.अतः, $b_2 = 0$ और $b_1 = 0+1 = 1$.इसलिए, $b = 1 \hat{i} + 0 \hat{j} + 0 \hat{k} = \hat{i}$.अतः, विकल्प $D$ सही है।

यदि $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $a \cdot b=1$ और $a \times b=\hat{j}-\hat{k}$ है, तो $b=$

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